中心化/标准化/scale()函数

中心化

中心化(Zero-centered或者Mean-subtraction)：$$数据 - 数据的均值$$； 反映在R的数据框中：$$列元素 - 该列元素均值$$

经过中心化的元素，均值为0

标准化

标准化(Standardization或Normalization)：$$(数据 - 数据的均值)/ 数据的标准差$$； 反映在数据框中：$$(列元素 - 该列元素均值)/ 该列元素标准差$$

经过标准化的元素，均值为0， 方差为1，服从标准正态分布。 不同尺度的特征对结果的影响程度是不同的，标准化可以使得不同的特征具有相同的尺度，消除特征之间的差异性。 当原始数据不同维度上的特征的尺度（单位）不一致时，需要标准化步骤对数据进行预处理。

scale()函数

R语言中可以使用scale()函数对数据进行中心化和标准化：

scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)

用途： 对列数据进行中心化或者标准化

参数：

  • x： a numeric matrix(like object). 数字型矩阵或者类似矩阵的对象（例如：数据框）
  • center：either a logical value or a numeric vector of length equal to the number of columns of x.
    • 如果center = TRUE，则数据减去均值（忽略NA）；
    • 如果center = FALSE，则不做减法
    • 如果center是一个向量，且向量长度与矩阵的列向量长度相同，则$$矩阵列元素 - 对应位置的center向量的列元素$$
  • scale：either a logical value or a numeric vector of length equal to the number of columns of x.
    • 如果scale = TRUE以及center = TRUE，则$$列元素/标准差$$；
    • 如果scale = FALSE，则不做任何除法
    • 如果scale是一个向量，且向量长度与矩阵的列向量长度相同，则$$矩阵列元素/对应位置的scale向量的列元素$$

具体用法：

  • 中心化：scale(x，center = TRUE，scale = FALSE)
  • 标准化：scale(x， center = TRUE， scale = TRUE)
  • 其他：$$x / root-mean-square$$，其中： $$root-mean-square = sqrt(sum(x^2)/(n-1))$$
scale（x，center = FALSE，scale = TRUE）：

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